Андерс Эрик Лимпар родился 24 сентября 1965 года в шведском городке Сульна, и в 14 лет оказался в команде "ИФ Броммапойкарна", впервые дебютировав в ней в 1981 году. Уже в следующем сезоне он забил 9 мячей в 17 играх, но основным хавом стал лишь с сезона 1984 года. Всего за "Броммапойкарну" Андерс провёл (в начале карьеры) 77 игр и забил 20 голов.
В Берне Лимпар провёл сезон в основе и начал следующий (всего 27 игр, 7 голов), но вскоре сделал ещё шаг наверх, перейдя в итальянский "Кремонезе". Играя на фланге и забив лишь три гола, он, тем не менее, попал на заметку Джорджу Грэму, тогдашнему мэнэджеру английского "Арсенала". Сумма трансфера на британские острова, состоявшегося 6 августа 1990 года, составила миллион фунтов.
Заняв в "Арсенале" также бровку, Лимпар мгновенно помог своему новому клубу выиграть чемпионский титул. Его тогдашние взрывные рывки по флангам и выверенные до миллиметров пасы - это нечто. В том сезоне канониры наколотили в ворота соперников 74 гола, и значительную часть результативных ситуаций организовал Андерс. Не говоря уже о том, что швед сам отличился 11 раз. Всего в стане лондонцев он провёл в английской элите 96 матчей, забил 17 голов, и фактически был (наряду с Полом Мерсоном) олицетворением всей полузащиты "Арсенала" образца первой половины 90-х.
Однако в последующие годы в команде Грэма начался спад. Правда, клуб выиграл оба английских кубка в 1993 году, но вот позиции в Премьер-Лиге, а затем разные скандалы... Лимпар также не смог выйти на прежний игровой уровень и 24 марта 1994 года был неожиданно продан в ливерпулский "Эвертон" Майка Уокера за 1 600 000 фунтов (ещё одно предложение было от "Мэнчестер Сити"), после чего признался, что в детстве болел за этот клуб и что рад работать под началом Уокера. Заняв левую бровку, Андерс дебютировал 26 марта в домашнем матче с "Тоттенхэмом" (0:1), а вскоре отличной игрой спас свою новую команду от вылета из элиты.
Как вы поняли, слабенький середняк "Эвертон" в 90-е годы ничего особенного собой не представлял - единственным успехом под руководством Джо Ройла (сменил Уокера в ноябре 1994-го) стал выигрыш Кубка Англии (1995, победа в финале над "МЮ" - 1:0), а Лимпар всё равно не считался в Ливерпуле неприкосновенным, хоть и был назван Ройлом "гением футбола". Основными недостатками шведа было то, что он часто выходил без настроя на матч, получал слишком много карточек и стал играть нестабильно. К тому же Ройл предпочитал схему с одним уингером (даже такая бывает), и счастливчиком чаще оказывался россиянин Андрей Канчельскис.
В сезоне 1996/97 Лимпар вышел на поле в составе "Эвертона" в Премьер-Лиге лишь два раза. Его последней полной игрой за "конфеток" стал провальный матч в Кубке Лиги против "Йорк Сити", а вообще последней игрой - домашний матч 1 января 1997 года с "Блэкберном" (0:2), когда он безрезультатно заменил на 71-й минуте бездействовавшего Канчельскиса. Дальнейшая карьера Андерса заслуживает внимания лишь знатоков-статистиков футбола.
При переходе 20 января 1997 года в скромный "Бирмингэм" (где образовалась целая колония бывших футболистов "Эвертона") Лимпар был оценён лишь в 100 тысяч фунтов. Проведя лишь 4 игры в первом дивизионе и один матч Кубка Англии, Андерс вернулся в Швецию. Там он был замечен в клубе "АИК" (Сульна), ставшем сначала обладателем национального кубка, а затем чемпионом Швеции.
В 1999 году Лимпар отправился по давнему пути некоторых всемирно известных футболистов (бразильцев, немцев) - в североамериканскую MLS, и два года выступал за клуб "Короладо Рэпидс", где в июле 2000-го был признан игроком месяца. И в то же время его подстерегла неприятность: футболисту предъявили обвинения в грубом домогательстве к женщине. Якобы 28 июля он забрался к ней в постель и пытался приласкать. Андерс отверг предложение признать себя виновным, чтобы уменьшить срок наказания. Он заявил, что не виновен и хочет быть полностью оправданным. В случае признания вины швед мог получить три года тюрьмы. Однако судебная экспертиза не нашла доказательств "покушения", полиция установила, что насилие не имело место. "Я только что победил в главной игре моей жизни", - сказал Лимпар после суда. Он также заявил, что хотел бы вернуться домой в Швецию и продолжить футбольную карьеру.
В итоге в ноябре 2000 года Андерс вновь вернулся на родину и всё ещё являлся действующим игроком - сначала клуба высшего дивизиона "Юргордена", а затем той же "Броммапойкарны", завязшей в низших лигах. (Собственно, контракт с "Юргорденом" был рассчитан на два года, но что-то не сложилось.)
Официально Лимпар объявил о завершении игровой карьеры в ноябре 2002 года, сыграв свой последний матч с "Этвидабергом" в последнем туре шведского чемпионата. За сборную Швеции Лимпар провёл 58 матчей и забил 6 голов, наряду с Йонасом Терном был лидером полузащиты, дружил со Стефаном Реном. Участник Олимпиады-1988 (шведы дошли до четвертьфинала), Евро-1992 (третье место) и двух Чемпионатов Мира (1990 год в Италии, где проиграны все три матча; третье место в 1994 году в США).
Андерс женат на Мадлен; два ребёнка - Йеспер и Жозефина. Совладелец "Лимп-бара" в Стокгольме. С этим учреждением, кстати, у Андерса связаны неприятные воспоминания: в ноябре 2000 года агрессивно настроенные фанаты клуба "АИК" нанесли бару серьёзные повреждения в отместку за переход Лимпара в стан их злейшего врага "Юргордена". Они ворвались в бар, сорвали со стен эмблемы команд и разбили все стёкла, обозвав перепуганного Лимпара "предателем".